Сучасний урок

Уроки математики для життя. Наскрізні лінії

15.06.2020 2734 0

Математика потрібна всім. Без математичних обчислень не можна побудувати не тільки космічного корабля, електростанції, підводного човна, а й звичайного будинку. На уроках математики ми також розвиваємо компетентності. Математична компетентність — це вміння бачити й застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, уміння будувати математичну модель, досліджувати її, інтерпретувати здобуті результати, обчислювати похибки обчислень.

Пропонуємо вашій увазі приклади наскрізних ліній на уроках математики та добірку компітентніснозорієнтованих авторських задач.

Наскрізні лінії на уроках математики

Оновлена програма для учнів 5–9-х класів 2017 року містить поняття наскрізних ліній у розвитку ключових компетентностей.

Наскрізна лінія «Екологічна безпека й сталий розвиток» спрямована на формування в учнів соціальної активності, відповідальності та екологічної свідомості, готовності у збереження довкілля і розвитку суспільства, усвідомлення важливості сталого розвитку. Проблематика наскрізної лінії «Екологічна безпека та сталий розвиток» реалізується в курсі математики через завдання з реальними даними про використання природних ресурсів, їхнє збереження та примноження. Аналіз цих даних сприяє розвитку дбайливого ставлення до довкілля, формуванню критичного мислення, уміння розв’язувати проблеми, критично оцінювати перспективи розвитку довкілля і людства. Можливі уроки просто неба. Важливе місце посідають відсоткові обчислення, функції, елементи статистики.

Наскрізна лінія «Громадянська відповідальність» сприяє формуванню громадянина, який розуміє принципи і механізми функціонування суспільства. Ця наскрізна лінія освоюється через колективну діяльність (дослідницькі роботи, роботи в групі, проєкти тощо), що поєднує математику з іншими навчальними предметами і розвиває в учнів готовність до співпраці, толерантність щодо різноманітних способів діяльності та думок. З цієї самою наскрізною лінією пов’язані, наприклад, процентні обчислення, елементи статистики, що дають змогу учням зрозуміти значення кількісних показників при характеристиці суспільства і його розвитку.

Завданням наскрізної лінії «Здоров’я і безпека» є становлення учня як емоційно стійкої особистості, здатної вести здоровий спосіб життя і формувати навколо себе безпечне життєве середовище. Наскрізна лінія «Здоров’я і безпека» в курсі математики реалізується через завдання з реальними даними про безпеку й охорону здоров’я (текстові завдання, пов’язані рухом пішоходів і транспортних засобів, відсотковими обчисленнями і графіками, що стосуються чинників ризику, перевищенням швидкості тощо). Варто звернути увагу на проблеми, пов’язані із ризиками для життя і здоров’я під час вивчення основ математичної статистики.

Наскрізна лінія «Підприємливість і фінансова грамотність» націлена на розвиток лідерських ініціатив, здатність успішно діяти в технологічному швидкозмінному середовищі, забезпечення кращого розуміння учнями практичних аспектів фінансових питань (здійснення заощаджень, інвестування, запозичення, страхування, кредитування тощо). Ця наскрізна лінія пов’язана з практичними завданнями щодо планування господарської діяльності та реального оцінювання власних можливостей, складання сімейного бюджету, формування економного ставлення до природних ресурсів. Вона реалізується під час вивчення відсоткових обчислень, рівнянь та функцій.

Приклади компетентнісно зорієнтованих задач

1. Скільки оліфи потрібно, щоб пофарбувати зовнішню поверхню 11 однакових відер, які мають форму зрізаного конуса, якщо діаметри основ 25 см і 30см, твірна 27,5 см і на 1 м2 витрачають 150 г оліфи?
2. З круглого листа металу виштампували циліндричний стакан діаметром 25 см і заввишки 50 см. Припустимо, що площа листа під час штампування не змінилась. Обчисліть діаметр листа.
3. Стіжок сіна має форму циліндра з конічним верхом. Радіус його основи 2,5 м, висота 4 м, причому циліндрична частина стіжка заввишки 2,2 м. Густина сіна 0,03г/м3. Визначте масу стіжка сіна.
4. У першому бідоні було молоко, масова частка жиру якого становить 3 %, а в другому —вершки жирністю 18 %. Скільки потрібно взяти молока і скільки необхідно взяти вершків, щоб отримати 20 л молока з масовою часткою жиру 8 %?
5. Морська вода містить 6 % солі. Скільки прісної води потрібно долити до 30 кг морської води, щоб концентрація солі становила 2 %?
6. Під час епідемії грипу серед обстежених у Рівненській області 20 000 жителів виявили 9900 хворих. Оцініть імовірність події «навмання вибрана людина здорова».
7. Бактерія, потрапивши в організм, до кінця двадцятої хвилини ділиться на дві, кожна з них до кінця двадцятої хвилини знову ділиться на дві тощо. Скільки бактерій опиниться в організмі через добу?
8. Найвищим з-поміж усіх дерев є секвоя, яка росте на Тихоокеанському узбережжі Північної Америки. Гігант на ім’я Гіперіон було знайдено 2006 року дослідниками М. Тєйлором і К. Аткінсоном. Ця секвоя росте в Національному парку Ретвуд у Каліфорнії. Заввишки вона становить 115,8 м. Попереднім рекордсменом була секвоя під назвою «Стратосферний гігант» заввишки 112,8 м. Скільки відсотків висоти Гіперіона становить висота «Стратосферного гіганта»? Результат округліть до сотих.
9. Найстарше дерево України — олива. Вона росте в Нікітському ботанічному саду в Криму. Її вік — близько 2100 років. На роль ще одного найстаршого дерева України претендує ялівець, якому близько 2000 років. Найстарше фісташкове дерево України теж росте в Нікітському ботанічному саду. Його приблизний вік —1600 років. Найстарший дуб в Україні — «Чемпіон» — росте у селі Стужиця на Закарпатті. Його вік —приблизно 1250 років. У цьому самому селі росте «син» Чемпіона —Дідо-дуб. Його приблизний вік —1150 років. Найстарша липа України —липа Богдана Хмельницького в Золочівському районі на Львівщині. Дереву близько 700 років. Побудуйте стовпчасту діаграму, яка відображає вік найстарших дерев України.
10. Населення міста за два роки збільшилося із 60 000 мешканців до 64 100. Обчисліть середній щорічний відсоток приросту населення в цьому місті.
11. Марганцеві руди — вид корисних копалин. Їх використовують у чорній металургії для виробництва рейкової сталі, а також у виробництві скла, кераміки, мінеральних барвників. Україна володіє найбільшими у світі запасами марганцевої руди, що становить 2,3 млрд тон, або 11 % світових запасів. Яка кількість (у тонах) світових запасів марганцевої руди?
12. Телевізор коштує 15000 грн. Скільки він коштуватиме, якщо його ціна знизиться на 2%?
13. До підвищення цін товар коштував 240 грн. Обчисліть ціну товару після двох послідовних підвищень, якщо першого разу підвищили на 10 %, а наступного — на 7 %.
14. Щотижня кожна родина викидає не менше двох відер сміття. Скільки сміття назбирає родина за рік, якщо в році 52 тижня? Скільки це у кілограмах, якщо у відрі 10кг?
15. Одне горнятко кави вимиває з організму людини 40 мг кальцію. Для дитячого організму шкідливою є втрата 0,16 г кальцію на день. Учень 9-го класу випив три горнятка кави за день. Чи завдав він шкоди своєму організму?
16. Кожна викурена цигарка скорочує життя підліткові на 6 хвилин. На скільки часу скоротив собі життя підліток, який викурює за добу 3 цигарки, якщо «стаж курця» 2 роки? Скільки грошей міг би зекономити учень, якщо у пачці 20 цигарок, і коштує вона 50 гривень?
17. Запаси води на нашій планеті становлять 1800 млн км3. На світовий океан припадає 98 %. Прісна вода становить 2 %, з них тільки 1 % знаходиться в рідкому стані. Скільки води кожного виду є на землі?
18. Щороку землі України втрачають близько 24 млн т гумусу. Скільки гумусу втрачається на території сільськогосподарського кооперативу, якщо площа орних земель 1200 га? Площа орних земель України — 33 080 тис. га.
19. Одним з основних видів господарської діяльності українського народу здавна було бджільництво. Пасіка має 16 вуликів, по 4 у кожному ряді. Відстань між сусідніми вуликами по прямій становить 5м. Чи зможе пасічник обійти вулики так, щоб його маршрут складався з шести відрізків прямої? Обчисліть довжину найкоротшого маршруту пасічника.
20. Цікаво, що маса українських монет номіналом 10 к., 25 к. і 50 к., виготовлених з алюмінієвої бронзи, утворює арифметичну прогресію. Яку масу мають монети номіналом 25 к. і 50 к., якщо маса монети номіналом 10 к. дорівнює 1,7 г, а різниця прогресії дорівнює 1,2? Чи буде членом цієї послідовності монета номіналом 1 гривня, маса якої становить 6,9 г?
21. Літак летить горизонтально на висоті 8,5 км над рівнем моря зі швидкістю 720 км/год. Пілот замітив, що кут зниження на вершину гори дорівнює 18°. Через 60 с він відмітив, що кут зниження став81°. Яка висота гори над рівнем моря?

Автор: І. В. Вишневська, учитель математики, спеціаліст вищої категорії ЗОШ № 145, м. Харків

Сподобалась тема? Тоді замовляйте:

Інструкція, як оформити замовлення на: http://osnova.com.ua/help/4/

Поділитися в Viber Залишити свій відгук